Phương pháp đổi biến số và việc lấy tích phân một số hàm có dạng đặc biệt
Đăng lúc 9/01/2012 10:20:00 AM

Phương pháp đổi biến số và việc lấy tích phân một số hàm có dạng đặc biệt


Phương pháp đổi biến số (ĐBS) là một trong những phương pháp (PP) cơ bản để tính tích phân trong chương trình THPT. Có thể xem nó là một PP khá hữu hiệu để giải các bài toán thuộc loại trên. Trong bài báo này chúng tôi sẽ sử dụng PP đó để lấy tích phân của một số hàm số có dạng đặc biệt.
 Hồ Quang Vinh (Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ)
Các kết quả sẽ được thể hiện qua các mệnh đề. Thông qua các mệnh đề này có thể áp dụng chúng vào việc lấy tích phân các hàm số cụ thể, đồng thời cũng chỉ ra ưu thế của các mệnh đề này so với các PP tính tích phân khác trong việc lấy tích phân của các hàm đặc trưng. Trước tiên chúng ta xét một kết quả quen thuộc sau:
Mệnh đề 1:
1) Nếu hàm số y = f(xlà hàm số chẵnliên tục trên [ -a ; a ] thì laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
2) Nếu hàm số y = f(xlà hàm số lẻliên tục trên [ - a ; a ] thì laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
Mệnh đề 2. Ta có hệ thức :
laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
Mệnh đề 3. Ta có hệ thức :
laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
Mệnh đề 4. Nếu hàm y = f(xliên tục trên [a ; b] và f(a + b - x) = f(xthì
laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
Mệnh đề 5.  Ta có hệ thức :
laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người
Mệnh đề 6. Nếu hàm y = f(xliên tục, tuần hoàn với chu kì T thì
laTeX, goEdu - Kiến thức 1 người từ muôn người

Mời các bạn xem chi tiết bài viết ở File tải về: http://www.mediafire.com/?0nybrmkc8qbrrtr

LIÊN QUAN
BÌNH LUẬN